Denavit-Hartenberg Metodu İle Robot Kol Hesaplamaları

Nedir ?

RRR veya RRP tipi robotların kol uzunluklarını ve manipülatörün mesafesini ölçmek için Devanit-Hartenberg Metodu kullanılabilir. Robot Kol manipülatörün uzunluğu ölçülürken başka metodlarda bulunmaktadır(Jacobian vs.). Başka bir yazıda bunlardan bahsedeceğim.

Denavit-Hartenberg forward kinematics hesaplamasıdır. Bu yazıda açı değerlerinin nasıl hesaplandığından detaylıca bahsetmiyeceğim.Başlı başına bir ders konusu olduğu için sadece bu hesaplamaları Matlab ortamında nasıl yapabilegimizden bahsedecegim.

Hesaplamalar nasıl yapılır ?

Yüzeysel olarak robotun yeryüzüyle yaptığı ilk temas noktası(ilk eklem) tipine göre robotun “R” veya “P” tipinde olması belirleniyor.R da döner P de kayar bir eklem olması gerekmektedir.İlk eklem belirlendikten sonra diger eklemlerle arasındaki açılar ve uzunluklar hesaplanmaktadır.Bu hesaplanmaların ayrıntıları mevcut ama yazının başında bahsettigim gibi bunlardan bahsedersek yazı çok uzun ve sıkıcı olacak. Yukarıdaki resimde görüdügünüz tablo her bir kol için anlam ifade eden matrislere dönüşmekte.Mesela ilk kol için :

Bu matris ilk eklemin hesaplamaları için.

Bunu her eklem için yazmamız gerekmekte.

Her eklem için matrislerimizi oluşturduktan sonra. Matrisleri SONDAN BAŞA dogru çarpmalıyız.Sıralama çok önemli zira karıştırırsanız farklı sonuçlar elde edersiniz.

Burada Z matrisimiz çarptığımız matrislerin sonucu. Bu matrisin 14 15 ve 16. elemanları 1. 2. ve 3. kolun uzunluklarını vermektedir.Bunları elde etmek için Matlab’da 13 14 15 yazmalıyız çünkü Matlab sıralandırma yaparken 0 dan başlamaktadır.Yani [1,2,3,4] gibi bir dizimiz varsa bunun 0. elemanı 1 dir.

Anlatmaya matematiksel hesaplamalardan başladım çünkü gerisi daha kolay.Matristeki açı değerlerini gerçek dünyadan bilgisayara aktarırken yapmamız gereken elimize bir adet açıölçer alıp ölçmek degil. Her bir kola potansiyometre bağlıyacagız ve potansiyometreler genelde 270 derece dönerler.Derece ölçüsünde tam dur 360 olduğu için her bir 1 derecelik degerin potansiyometrede hangi degere geldigini bulmalıyız.

Potansiyometreler 0 ile 1023 arasında dijital çıktı verirler.Burada anlamamız gereken 270 derece 1023 lük bir dilimlemeye eşitlenmeli.Yapacağımız işlem çok basit.

Burada a1 a2 a3 degerleri sırasıyla açı değerlerimiz.y(i) okudugumuz ilk potansiyometre degeri bunu 3.72 ye böüyoruz ve potansiyometre diyelimki 20 degerini gösteriyor bunun açı karşılığı 20/3.72 =5.376 dir.

Açı değerlerimizi de bu şekilde okuyoruz.

Açı değerlerimizi sırasıyla potansiyometreden almak için comportumuzu açıyoruz.Potansiyometreler Arduino’ya bağlı ise Baundrate degerimiz Arduino ile aynı olmak zorunda.

Tüm bu işlemlerden sonra yapmamız gereken Arduino veya başka bir kart yardımı ile potansiyometre değerlerini okuyoruz. Bilgisayara aktarabilmemiz gerekiyor.Bunu diger yazımda paylaşacağım.Tüm yazdığımız kodlar şu şekilde.

Sonuç

Yada buradan tüm kodlara ulaşabilirsiniz.
https://github.com/celikemir/robotic

1, “Denavit-Hartenberg Metodu İle Robot Kol Hesaplamaları” hakkında görüş bildirdi

  1. Practically method you can think of is on hand for person blogging.

    Ensure you you don’t say anything derogatory may possibly lead to legal
    troubles. We’re talking about 400-600 words.that’s one page!

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir